Yaşamın Dengesi:
Altın Oran

Altın oran, pi(π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık olarak 1.618033988749894...-virgülden sonra ki 15 basamak- böyle yazılabilir.

Kısa gösterimi:   olur. Altın oranı ifade ederken kullanılan sembol Fi yani Φ'dir.

Altın Oran; CB / AC = AB / CB = 1.618; bu oranın

değeri her ölçü için 1.618 dir.

            Altın oran matematikte ve fiziksel evrende en başından beri olmasına rağmen insanoğlu tarafından ne zaman keşfedildiği tam bilinmemektedir. İlk olarak İ.Ö. 3.yüzyılda Öklid’in Stoikheia (“Öğeler”) kitabında “aşıt ve ortalama oran” adıyla kayıtlara geçmiştir. Ancak bu olgunun tarih boyunca birçok defa yeniden keşfedilmiş olması da kuvvetle muhtemeldir. Ki zaten eldeki veriler de bu bilginin İ.Ö 3000 yılına ve Eski Mısır uygarlığına dayandığını ileri sürer.

Örnekleri

Altın oranın sanattaki en büyük savunucularından ve bunu yaptığı sanat eserlerinde de gösteren ünlü İtalyan sanatçı Leonardo da Vinci’dir. Örneğin Mona Lisa tablosunun boyunun enine oranı altın oranı verir. Mona Lisa'nın yüzünün etrafına bir dikdörtgen çizdiğinizde ortaya çıkan dörtkenar bir altın dikdörtgendir. Bu dikdörtgeni, göz hizasında çizeceğiniz bir çizgiyle ikiye ayırdığınızda yine bir altın oran elde edersiniz. Resmin boyutları da altın oran oluşturmaktadır.

Leonardo da Vinci’nin 1492 yılında yaptığı, günlüklerinin içinde bulunan bu “Vitruvius Adamı” çalışması insan vücudundaki oranları gösterir ve bu resim insanla doğa arasındaki ilişkiyi araştırmasında onun için bir dönüm noktası olmuştur.

Ayrıca altın oranı araştıran ve çalışmalarında gösteren diğer bir kişi de orta çağın en önemli matematikçilerinden sayılan Leonardo Pisano yani takma adıyla Fibonacci’dir. Kendi bulduğu veya yarattığı diyelim, Fibonacci sayıları altın oranın yorumlamasıdır.

Fibonacci sayıları 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765... şeklinde devam eder ve dizideki ardışık iki sayının oranı, Altın Oran’a yani 1.618.. ‘ e yaklaşır.

ALTIN       ORAN              =                   1,618 

233          /     144                =                   1,618 

377          /     233                =                   1,618 

610          /     377                =                   1,618 

987          /     610                =                   1,618

            Daha da ilginci bu oranı insan vücudunda da görmemizdir. Bedenin çeşitli kısımları arasında var olduğu öne sürülen ve yaklaşık altın oran değerlerine uyan "ideal" orantı ilişkileri genel olarak bir şema halinde gösterilebilir. Aşağıdaki şemada yer alan M/m oranı her zaman altın orana denktir: M/m=1,618.

İnsan vücudunda altın orana verilebilecek ilk örnek; göbek ile ayak arasındaki mesafe 1 birim olarak kabul edildiğinde, insan boyunun 1,618'e denk gelmesidir. Bunun dışında vücudumuzda yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir:

Parmak ucu-dirsek arası / El bileği-dirsek arası, 

Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe / Kafa boyu, 

Göbek-baş ucu arası mesafe / Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe, 

Göbek-diz arası / Diz-ayak ucu arası.

İnsan Kolu:

İnsan Parmağı:

Doğada da altın oranını görmemiz sürpriz değildir.

Ayçiçeği: Ayçiçeği'nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbirine oranı altın oranı verir.

Papatya Çiçeği: Papatya Çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir altın oran mevcuttur.

Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu eğrinin eğrilik açısı altın orandır.

Deniz Kabuğu: Denize çoğumuz gitmişizdir. Deniz kabuklarına dikkat edenimiz, belki de koleksiyon yapanımız vardır. İşte deniz kabuğunun yapısı incelendiğinde bir eğrilik tespit edilmiş ve bu eğriliğin tanjantının altın oran olduğu görülmüştür.

Tütün Bitkisi: Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir eğrilik söz konusudur. Bu eğriliğin tanjantı altın orandır.

Eğrelti Otu: Tütün Bitkisindeki aynı özellik Eğrelti Otu'nda da vardır.

Salyangoz: Salyangozun Kabuğu bir düzleme aktarılırsa, bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur. İşte bu dikdörtgenin boyunun enine oranı yine altın oranı verir.

Sonuç olarak altın oran ile ilgili somut birtakım veriler ve ortaya çıkan gerçek durum söz konusudur. Yazı boyunca verilen örneklerde neredeyse baktığımız her yerde görme imkânımız bulunan altın oran için yapılabilecek bir yorum koskoca bir evreninde de, insanın da, küçücük bir hayvanın ve bitkinin de,  bir düzeninin olabileceğidir.

Gerisi ise, insanı düşünceye daldırıp, götürür.

              Emre Berk Sevinç