200 TB Boyutuyla Dünya’nın En Büyük Matematik İspatı

Daha önce matematik sınavında bir formülün ispatını yaptınız mı? Yaptıysanız muhtemelen en fazla 2 sayfa sürmüştür. Peki ya size 200 TB’lık ispatı olan bir soru sorulsaydı?

A- A+

11.06.2016 tarihli yazı 25248 kez okunmuştur.

Haberimizin konusu anlaşıldığı üzere 200 TB’lık ispatı yapılan bir matematik sorusu. Yazımıza başlamadan önce 1 terabaytın dünyanın en uzun romanı olan “Savaş ve Barış” romanının 337,920 tane kopyasına denk geldiğini açıklarsak 200 TB gözünüzde daha rahat canlanabilir. Bundan önce 2014 yılında yayımlanan bir ispat 13 GB boyutu ile rekora sahipti. 200 TB ispatı olduğunu duyunca merak edilen tek şey matematik sorusunun ne olduğu.

Bu problem yıllarca çözülmeye çalışılan, ilk kez Kaliforniyalı bir matematikçi olan Ronald Graham tarafından 1980'lerde ortaya çıkarılan “Boolen Pisagor Üçlüsü” problemidir.

►İlginizi Çekebilir: Çözülemeyen 5 Matematik Problemi

Problem Pisagor bağıntısı olan a²+ b²= c² formülünden yola çıkmıştır. Buradaki a ve b bir üçgenin iki kısa kenarları iken c hipotenüs olarak adlandırılan en uzun kenardır. Problemin temeli her pozitif tam sayının mavi ya da kırmızıya boyanmasını ancak yukarıda verilen Pisagor bağıntısındaki a, b, ve c tam sayılarının aynı renkte olmamasına dayanıyor. Yani Pisagor bağıntısındaki a ve b sayıları mavi, c sayısı kırmızı olabilir ama a, b ve c sayılarının hepsi mavi ya da hepsi kırmızı olamaz.

Graham bu problemi ilk ortaya attığında çözümü için 100 Dolar ödül koymuştu. Fakat bugüne kadar kimse çözememişti. Texas Üniversitesi’nden Marjin Heule, Kentucky Üniversitesi’nden Victor Marek ve Swansea Üniversitesi’nden Oliver Kullman ismindeki üç matematikçi birleşip bu problemi çözmeyi kafalarına koydu. Problem tam sayıların pek çok farklı kombinasyonlarda boyanmasını gerektirse de bu takım bazı teknik ve simetriler ile bilgisayarın yapacağı kombinasyonları filtreleyerek işlem sayısını azaltabildiler. Bu filtreleme ile bilgisayar 1 trilyon deneyi atlayabildi.

►İlginizi Çekebilir: Dünyayı Değistiren 10 Matematik Denklemi

800 tane paralel çalışan işlemci 2 gün süren işlemin ardından Teksas Üniversitesi’ndeki Stampede adlı süper bilgisayar problemin çözümü için 200 terabaytlık dosya oluşturdu. Bir başka bilgisayar ise bu işlemi doğrulamak için kullanıldı. İspat tam sayıların böyle renklendirilmesinin 7824 sayısına kadar yapılabilirliğini gösterdi. Bu sayıdan sonra böyle bir renklendirme yapmanın mümkün olmadığı açıklandı. Rekor sahibi dosya bu problemi çözmesine karşın neden böyle bir renklendirmenin mümkün olamadığını söyleyemiyor. 200 TB’lık ispatın da nedenini açıklamak epey bir zor olsa gerek.

Kaynak:

►Sciencealert