elektrik port üyelik servisleri elektrik port üyelik servisleri

Elektronik Filtreler |
1.Bölüm ElektrikPort Akademi

Elektronik filtreler farklı frekanslara sahip sinyallerin bazı kısımlarını geçirip, bazı kısımlarını bastıran devrelerdir. Bu sayede sinyal üzerindeki istenmeyen kısımlar, parazitler ortadan kaldırılmış olur. Bu yazımızda elektronik filtrelerin yapılarını, çalışma prensiplerini ve kullanım alanlarını anlatmaya çalışacağız.



A- A+
24.02.2016 tarihli yazı 7704 kez okunmuştur.
Öncelikle filtreler aşağıdaki tabloda görüldüğü şekilde yapım elemanlarına ve çalışma prensiplerine göre iki ana gruba ayrılırlar. Filtreler yapım elemanlarına göre pasif filtreler ve aktif filtreler olmak üzere iki grupta inclenebilir. Pasif filtre devreleri direnç, kondansatör ve bobin gibi temel devre elemanlarından oluşurken aktif filtre devreleri ise pasif filtrelerden farklı olarak güç kaynağı, op-amp veya mikroişlemci bulunan devrelerdir. Çalışma prensiplerine göre filtrelerse alçak geçiren, yüksek geçiren, bant geçiren ve bant durduran olmak üzere 4'e ayrılırlar. Alçak geçiren filtreler belirli frekansın altındaki sinyalleri geçirirler. Yüksek geçiren filtreler ise belirli frekansların üzerindeki sinyalleri geçirirler. Devre belirli bir frekans aralığındaki sinyalleri geçiriyorsa bant geçiren, belirli frekans aralığındaki frekansları bastırıyorsa bant durduran devredir. 
 


 

Filtre Çeşitleri
 

1- Pasif Alçak Geçiren Filtreler
 

Bir elektronik filtrede temel görev elektrik sinyalindeki istenmeyen frekansları bastırmak, istenen frekanslardaki sinyalleri geçirmek için sinyali yeniden şekillendirmektir. 
 
Düşük frekanslı devrelerde (<100 kHz) pasif filtreler genellikle basit bir RC (Direnç-Kondansatör) devresinden oluşmaktadır. Bunun yanında yüksek frekanslı devrelerde ise (>100 kHz) genellikle direnç, kondansatör ve bobin içeren devrelerdir (RLC devresi).
 
Basit bir pasif alçak geçiren devre aşağıda görüldüğü gibi kolayca bir kondansatör ve direncin bağlanmasıyla elde edilebilir.
 



İlginizi Çekebilir: Fotodedektör Nedir? 
 
 

RC Alçak Geçiren Filtre Devresi


Bu tip bir filtrenin düzenlenmesinde giriş gerilimi (Vin) seri bağlanmış direnç ve kondansatöre bağlanırken çıkış gerilimi (Vout) gerilimi kondansatörün iki ucundan alınır. Bu şekilde tasarlanmış RC filtreleri genellikle birinci dereceden filtre ya da tek kutuplu filtreler olarak anılırlar çünkü devrede sadece bir adet reaktif bileşen (Kondansatör) vardır.
 
Kondansatörün reaktansı değişkendir ve frekans ile ters orantılı olarak değişir. Düşük frekanslarda kondansatörün kapasitif reaktansı (Xc), devredeki direncin değeri ile karşılaştırıldığında çok büyük olacaktır. Bu ise kondansatör üzerine düşen gerilimin (Vc), direnç üzerinde oluşan gerilim düşümünden (Vr) daha büyük olması demektir. Yüksek frekanslarda ise bu olayın tersi doğrudur yani kapasitif reaktans değerindeki değişim sebebiyle kondansatör üzerine düşen gerilim direnç üzerine düşen gerilimden daha küçüktür. Alçak geçiren filtre devresi yukarıdaki gibi kuruluyken devre, frekansı değişken olan bir gerilim bölücü devresi olarak da görülebilir. RC birinci dereceden filtrenin çıkış gerilimi ise aşağıdaki denklemle hesaplanır.
 
 
Örneğin 4.7 KΩ'luk bir direnç ve 47nF'lik bir kondansatörden oluşan alçak geçiren filtre devresinin girişine 100 Hz ve 10 kHz'lik iki ayrı frekansa sahip gerilimlerin ayrı ayrı uygulandığını düşünelim. Hesaplamalar yapıldığında 100 Hz'lik frekanslı gerilim uygulandığında çıkıştan 9.9 volt gerilim ölçüleceği, 10 kHz'lik frekanslı gerilim uygulandığında ise çıkıştan 0.718 volt gerilim ölçüleceği görülmektedir.
 
 

RC (1. Dereceden) Filtre Devresinin Frekans Cevabı


Yukarıdaki sonuçlardan görüleceği üzere devreye uygulanan gerilimin frekansı yükseldikçe çıkıştan alınan gerilim değerinin 0,718 Volt'a kadar düştüğü gözlemlenmektedir. Devrenin girişinde uygulanan gerilimin frekansındaki değişime karşın çıkış gerilimin değerinin logaritmik değişiminin grafiği aşağıdaki gibidir.
 
 
Grafikte görüldüğü gibi düşük frekanslarda uygulanan gerilim değerlerinin neredeyse hiç azalmadığı görülmektedir. Grafikte görülen fc değeri kesme frekansıdır. fc kesme frekansından sonra devrenin frekans cevabı hızlı bir şekilde düşer. Devre o frekanstan sonraki gerilim değerlerini geçirmez. Burada kullanıcı uygun direnç ve kondansatör kombinasyonunu oluşturarak belirlediği frekansları geçiren devreler oluşturabilir. Devrenin (Cut-Off) kesim frekansının değeri ise aşağıdaki gibi hesaplanır.
 
 
Şimdiye kadar basit yapılı alçak geçiren filtre devresini inceledik. Birinci dereceden alçak geçiren filtre bazı sinyallerin bastırılması için yeterli olmayabilir ve bu durumda ikinci dereceden filtre kullanılır.Şimdi ise devrede iki reaktif bileşen bulunan devreleri yani ikinci dereceden alçak geçiren filtreleri inceleyeceğiz.
 
 

Yukarıdaki devrede görüldüğü gibi ikinci dereceden alçak geçiren filtre iki adet birinci dereceden (RC) alçak geçiren filtrenin seri olarak bağlanmasından oluşur. Buradan da birinci dereceden alçak geçiren filtrelerle ikinci dereceden alçak geçiren filtre elde edilebileceği görülmektedir. İkinci dereceden alçak geçiren filtrenin (Cut-Off) kesim frekansı ise aşağıdaki gibi hesaplanır.
 


 
 

2. Dereceden Filtre Devresinin Frekans Cevabı

 
 

Yukarıdaki grafikte 2. dereceden alçak geçiren devrenin kesim frekansının 1. dereceden alçak geçiren devreye göre daha küçük olduğu görülmektedir. Ayrıca grafiğin kesim frekansından sonraki eğiminden de anlaşılacağı gibi 2. dereceden alçak geçiren devrelerin kesimlerinin, birinci dereceden devrelere göre frekans bandında çok daha az aralıkta gerçekleştiği görülmektedir.
 

2- Pasif Yüksek Geçiren Filtreler


Bir pasif yüksek geçiren filtre devresi pasif alçak geçiren filtre devresi gibi temel devre elemanlarından oluşur. Pasif yüksek geçiren filtre, alçak geçiren filtrenin tam tersidir. Bir RC yüksek geçiren filtre devresi kondansatör ve direncin seri bağlanmasından oluşur. 

 



İlginizi Çekebilir: Modbus Nedir? 

RC yüksek geçiren filtre devresi isminde de anlaşılacağı gibi belirli bir frekansın altında frekans değerlerindeki gerilimleri geçirmezler. Devre belirli bir fc frekansının altındaki gerilimleri ortadan kaldırır.
 
Yukarıda oluşturulmuş devrede, düşük frekanslarda kondansatörün reaktansı çok yüksektir bu yüzden kondansatörün olduğu kol açık devre gibi davranır ve buradaki açık devre gibi davranma hali bütün Vin gerilim değerlerinde, frekans fc kesim  frekansına çıkana kadar devam eder.

 
 
Yukarıda görülen fc kesim frekansının üzerindeki frekans değerlerinde kondansatörün reaktansı yeterli miktarda indirgenir ve kondansatörün olduğu kol kısa devre gibi davranır ve fc üzerindeki bütün frekans değerlerinde girişten uygulanan gerilimler direk olarak çıkıştan alınabilir.
 
Yukarıda görüldüğü gibi pasif yüksek geçiren filtrenin frekans cevabının eğrisi pasif alçak geçiren filtrenin frekans cevabı eğrisinin tam tersidir. Yukarıda birinci dereceden pasif yüksek geçiren filtre devresinden bahsettik. Bu devrede oluşacak (Cut-Off) kesim frekansı aşağıdaki gibi hesaplanır.
 
 

Devre kazancı ise aşağıdaki gibi hesaplanır:
 
 
Yine pasif alçak geçiren filtre devresi gibi pasif yüksek geçiren filtre devresinin de 2. dereceden filtre devreleri tasarlanabilir. Aşağıda 2. dereceden pasif yüksek geçiren bir filtre devresi görülmektedir.
 

 



1. dereceden yüksek geçiren devrelerde bazı kesim frekansı değerlerine ulaşamayabiliriz. Bu yüzden 2. dereceden yüksek geçiren devrelere ihtiyaç duyarız. 2. dereceden bir pasif yüksek geçiren filtre devresinin fc, kesim frekansı aşağıdaki gibi hesaplanır. Görüleceği gibi fc alçak geçiren devrede olduğu gibi kondansatör ve direncin değerlerine bağlıdır.
 
 
 

3- Aktif Alçak Geçiren Filtreler


Yukarıda elektronik filtrelerin temeli olan pasif filtre devrelerini gördük. Pasif filtrelerin aktif filtrelere göre en büyük dezavantajı çıkış sinyalinin genliğinin giriş sinyalinin genliğinden küçük olmasıdır. Şimdi ise devrede temel devre elemanları dışında elemanların da bulunduğu aktif filtre devrelerini inceleyeceğiz.İlk olarak aktif alçak geçiren filtreleri ele alalım. Aktif filtre devreleri adındanda anlaşılacağı gibi içerisinde transistör, FET gibi aktif devre elemanları bulunduran filtrelerdir. Güçlerini harici bir güç kaynağından elde ederler.
 
En yaygın ve anlaşılır devreye sahip olan aktif filtreler alçak geçiren aktif filtrelerdir. Aktif alçak geçiren filtrenin çalışma prensibi ve frekans cevabı daha önce anlattığımız pasif filtrelerle aynıdır. Aralarındaki tek fark, aktif filtrede verim kontrolü ve yükselteç için op-amp kullanılmaktadır. Aktif alçak geçiren filtrenin en yalın formu eviren ya da evirmeyen bir yükselteçle pasif alçak geçiren filtrenin seri olarak bağlanmasıyla oluşur.
 
 

Birinci derece alçak geçiren aktif filtre, basit bir RC pasif filtresinin evirmeyen bir işlemsel yükseltece düşük frekans sağlamasıyla oluşur. Buradaki yükselteç (Op-amp), DC kazancı veren voltaj takipçisi olarak yapılandırılmıştır. Yukarıda oluşturulmuş devrenin avantajı düşük çıkış empedansına sahip filtrenin, cut-off frekansındaki empedans değişimlerinin oluşturduğu etkiler engellenirken filtrenin çıkışındaki op-ampın yüksek giriş empedansındaki aşırı yüklemeler de önlenir. Ayrıca bu yapı filtre devresinde yüksek kararlılığın oluşmasını sağlasa da devrede voltaj kazancının değeri hiçbir zaman biri aşamaz. Bu ise en büyük dezavantajlardan biridir. Eğer devrede gerilim kazancının birden yüksek bir değer olması isteniyorsa aşağıdaki gibi bir filtre devresi kullanılmalıdır. 
 

Yukarıdaki devrenin frekans cevabı pasif RC filtresinin cevabı ile aynı olacaktır ayrıca çıkış genliği, yükseltecin geçiş bandı kazancı (Af=1+R2/R1) sayesinde artırılır. Evirmeyen yükselteç devresinde, voltaj kazancının büyüklüğü, geri beslemeli R2 direncinin, giriş direncine tekabül eden R1 direncine bölünmesiyle elde edilmiş bir fonksiyondan oluşur ve aşağıdaki DC gerilim kazancı aşağıdaki gibidir.
 
 

Birinci dereceden aktif alçak geçiren filtrenin kazancı ise aşağıdaki gibidir:
 
 
AF:   Filtrenin geçiş bandı kazancı
f:      Vin voltajının frekansı
Fc:    Kesim frekansı
 

Aktif Alçak Geçiren Devresinin Frekans Cevabı

 


Eğer devrede dış empedans devrenin girişlerini değişimine bağlıysa, bu değişim ayrıca filtrenin köşe frekansını yani Fc'yi etkiler. Bu etkileşimden kaçınmak için devredeki kondansatör geri beslemeli olan R2 direncine paralel bağlanmalıdır. Grafikte Fc kesim frekansını belirlemek için kullanılan formül ise pasif RC alçak geçiren filtrenin kesim frekansının formülüyle aynıdır.
 

 
2. dereceden aktif alçak geçiren fitre devresinin yapısı ise aşağıdaki şekildedir,voltaj kazancı ve kesim frekansı da aşağıdaki formüllerden hesaplanır.
 


Kaynak:
 
Electronics Tutorials-Electronic Filters

Muhammed Ahmet ALKAN Muhammed Ahmet ALKAN Yazar Hakkında Tüm yazıları Mesaj gönder Yazdır



ANKET
Endüstri 4.0 için En Hazır Sektör Hangisidir

Sonuçlar