elektrik port üyelik servisleri elektrik port üyelik servisleri

Ağ Akımı Yöntemi |
Devre Analizi

Düğüm Gerilim yönteminden sonra Devre Analizi için önemli yöntem olan Ağ Akımı Yöntemini sizler için ele aldık. Bu yazımızı okumadan önce daha iyi anlamanız için Düğüm Gerilim Yöntemi (Node Voltage Rules) Devre Analizi yazımızı okumanızı tavsiye ederim. Gelin birlikte yazımıza geçelim.



A- A+
29.03.2015 tarihli yazı 4782 kez okunmuştur.
Ağ akımı yöntemi sadece düzlemsel devrelere uygulayabiliriz. Aşağıdaki resimdeki devrede akımın bilinmediği yedi temel dal ve dört temel düğüm olduğu görülmektedir. Ağ akımı yöntemini kullanarak bu devreyi (7-(4-1)) B-(N-1) kuralını yapmamız gerekir.


Ağın çevresinde olan akım ağ akımıdır. Devre şematizesinde ağın çevresini takip eden kapalı veya kapalı diyebileceğimiz eğri olarak görünmektedir. Yukarıdaki devremizde okların görünmesiyle 4 ağ akımı gözükmektedir. Verilen bir ağ akımı devredeki herhangi bir düğüme,hem girer hem de çıkar.

Ayrıca bir ağ akımını dal akımıyla tanımlamanın her daim mümkün olmadığını da gösterir. Örnek vermek gerekirse i2 ağ akımı herhangi bir dal akımına eşit değildir ama i1, i3, i4 dal akımları ile tanımlanabilmektedir. Ağ akımının hayali bir şey olduğunu unutmayınız. Bir ampermetre ile ölçüm olmayacağını bilmemiz gerekir.
 

Yukarıdaki devreye baktığımızda denklem kümelerini oluşturabilmemiz için dal akımları olan i1,i2 ve i3 kullanmamız gerekiyor.  Burada sadece 1 tane bağımsız akım denklemi yazabiliyoruz. Bundan dolayı iki tanede bağımsız gerilim denklemi yazmamız gerekiyor. Daha önceki devre yazılarımızda öğrendiğimiz Kirchhoff gerilim yasasını uygulayarak denklemlere ulaşacağız:
 



►İlginizi Çekebilir: Gerilim Bölücü Devreler
 

İlk satırdaki eşitliği i3 için çözersek ve diğer denklemlere koyarsak aşağıdaki denklemlere ulaşacağız:
 

Bu iki denklemden i1 ve i2 için çözülebilir. Ağ akımı yönteminin önemi, ağ akımlarını tanımladığımızda n-1 akım denkleminin kendiliğinden yok olmasıdır. Ağ akımı yöntemi n-1 akım denkleminin b-(n-1) gerilim denkleminde yerine konulmasına eşittir.  Yukarıdaki devreyi ağ akımını gösteren devre ise aşağıdaki gibidir.
 

Dirençlerin üzerindeki gerilimleri ağ akımları türünden çevirip, ağlar etrafında Kirchhoff gerilim yasasını uygularsak bazı denklemler elde edeceğiz:
 

Katsayılarına göre düzenlersek:
 

İa ve ib ağ akımlarının İ1 ve İ2 dal akımlarıyla yer değiştirilmiş hali olduğu ortadadır.
 

Ağ akımlarını eğer biliyorsak dal akımlarınıda biliyoruz demektir. Eğer dal akımlarını bilirskte güç hesabı da gerilim hesabı da yapabileceğimiz anlamına geliyor. Bir örnekle bilgimizi test edelim.
 



►İlginizi Çekebilir: Akım Bölücü Devreler

 

Sorumuza baktığımızda gerilim kaynağı ile ilgili gücü ağ akımı yöntemiyle bulmamızı ve 8 ohmluk direncin üzerindeki gerilimi hesaplamamızı istiyor.

Gücü bulmamız için öncelikle her kaynak ile ilgili akımı bulmamız gerekir. Devrede kaynak akımlarının ağ akımlarına eşit olduğu görülmektedir. Ayrıca devrede 5 düğüm ve akımı bilinmeyen 7 dal vardır.
 

Ağ Akımı Yöntemi ve Bağımlı Kaynaklar

Devremizde bağımlı kaynaklar var ise ağ akımı denklemleri uygun kısıt denklemleri ile tamamlanmalıdır. Bir örnekle kavrayalım:
 



►İlginizi Çekebilir: Ohm Kanunu Nedir? | Elektriksel Direnç

 
 


Kaynak:
►Nılsson RIEDEL Circuit Theory
Safa BİLGİNER Safa BİLGİNER Yazar Hakkında Tüm yazıları Mesaj gönder Yazdır



Aktif etkinlik bulunmamaktadır.
ANKET
Endüstri 4.0 için En Hazır Sektör Hangisidir

Sonuçlar